|минус 5/14| : |2 целых 1/7|=

Чтобы решить выражение $|-5/14| : |2 \dfrac{1}{7}|$, сначала найдем модули (абсолютные значения) дробей и преобразуем их, а затем выполним деление.

1. Находим модуль числителя: $|-5/14|$. Поскольку модуль убирает знак, получаем:

   $$|-5/14| = 5/14$$

2. Приведем знаменатель к неправильной дроби: $2 \dfrac{1}{7}$ преобразуем в неправильную дробь:

   $$2 \dfrac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$$

   Теперь выражение принимает вид:

   $$\frac{5}{14} : \frac{15}{7}$$

3. Преобразуем деление в умножение: Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную ко второй:

   $$\frac{5}{14} \cdot \frac{7}{15}$$

4. Выполним умножение дробей: Перемножаем числители и знаменатели:

   $$\frac{5 \cdot 7}{14 \cdot 15} = \frac{35}{210}$$

5. Сократим дробь: Найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя (35 и 210 делятся на 35):

   $$\frac{35 \div 35}{210 \div 35} = \frac{1}{6}$$

Ответ: