Расстояние между городами скорый поезд, идущий со скоростью 90 км/ч, проходит на 1,5 ч быстрее товарного, который идёт со скоростью 60 км/ч. Каково расстояние между городами?

Для решения задачи нужно использовать формулу для времени в пути:

где:

• $t$ — время в пути,

• $S$ — расстояние,

• $V$ — скорость.

Обозначим расстояние между городами за $S$. Пусть время, которое тратит скорый поезд, равно $t_1$, а время, которое тратит товарный поезд, равно $t_2$.

Из условия задачи известно, что скорый поезд идет на 1,5 часа быстрее товарного. То есть:

Также, по формуле для времени:

Теперь подставим выражение для $t_1$ и $t_2$ в уравнение $t_2 = t_1 + 1,5$:

Теперь решим это уравнение для $S$. Для начала, умножим обе части на 180, чтобы избавиться от дробей:

Теперь вычитаем $2S$ с обеих сторон:

Таким образом, расстояние между городами составляет 270 километров.