Решите систему уравнений методом подстановки Фигурная скобка 3х+у=10 х2(в квадрате)-у=8

Для решения системы уравнений методом подстановки, начнем с того, что одно из уравнений выразим через одну переменную и подставим это выражение в другое уравнение.

Система уравнений:

1. $3x + y = 10$

2. $x^2 - y = 8$

Шаг 1: Из первого уравнения выразим $y$ через $x$.

Из уравнения $3x + y = 10$ получаем:

Шаг 2: Подставим выражение для $y$ во второе уравнение.

Теперь подставим $y = 10 - 3x$ во второе уравнение $x^2 - y = 8$:

Раскроем скобки:

Переносим все в одну сторону:

Упрощаем:

Шаг 3: Решим квадратное уравнение.

Теперь решим квадратное уравнение $x^2 + 3x - 18 = 0$ с помощью дискриминанта. Для этого находим дискриминант:

Корни уравнения:

Таким образом, получаем два корня:

Шаг 4: Найдем значения $y$ для каждого значения $x$.

Теперь подставим найденные значения $x$ в выражение для $y = 10 - 3x$.

Для $x = 3$:

Для $x = -6$:

Ответ:

Таким образом, система уравнений имеет два решения:

1. $x = 3, y = 1$

2. $x = -6, y = 28$