1)решите уравнение:2х квадрат -7х+3=0 2) упростите выражение : 3а(а+2)-(а+3) квадрат 3)решите

Ответы на вопрос

Отвечает Горяйнов Павел.

Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта для уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ имеет вид:

D = b^2 - 4ac

Здесь $a = 2$ , $b = -7$ , $c = 3$ .

Вычислим дискриминант:

D = (-7)^2 - 4(2)(3) = 49 - 24 = 25

Дискриминант положительный, значит, у уравнения есть два разных корня.

Теперь находим корни по формуле:

x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}

Подставляем значения:

x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{25}}{2(2)} = \frac{7 \pm 5}{4}

Получаем два корня:

x_1 = \frac{7 + 5}{4} = \frac{12}{4} = 3

x_2 = \frac{7 - 5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}

Ответ: $x_1 = 3$ , $x_2 = \frac{1}{2}$ .

Раскроем скобки:

3a(a + 2) = 3a^2 + 6a

(a + 3)^2 = a^2 + 6a + 9

Теперь подставим это в исходное выражение:

3a^2 + 6a - (a^2 + 6a + 9)

Раскрываем скобки, учитывая знак минус:

3a^2 + 6a - a^2 - 6a - 9

Теперь группируем подобные члены:

(3a^2 - a^2) + (6a - 6a) - 9 = 2a^2 - 9

Ответ: $2a^2 - 9$ .

\left\{ \begin{array}{l} 6 - 3x > 0 \\ 5x - 3 > 0 \end{array} \right.

Решаем первое неравенство:

6 - 3x > 0 \quad \Rightarrow \quad -3x > -6 \quad \Rightarrow \quad x < 2

(при умножении или делении на отрицательное число неравенство меняет знак).

Решаем второе неравенство:

5x - 3 > 0 \quad \Rightarrow \quad 5x > 3 \quad \Rightarrow \quad x > \frac{3}{5}

Теперь объединяем оба условия:

\frac{3}{5} < x < 2

Ответ: $x \in \left(\frac{3}{5}, 2\right)$ .

Последние заданные вопросы в категории Математика

1)решите уравнение:2х квадрат -7х+3=0 2) упростите выражение : 3а(а+2)-(а+3) квадрат 3)решите систему неравенст (фигурная скобка) вверху 6-3х>0 внизу 5х-3>0