Сколько существует различных пятизначных чисел, в записи которых используются только цифры 1 и 2?

Чтобы найти количество различных пятизначных чисел, в записи которых используются только цифры 1 и 2, нужно рассмотреть каждый из возможных вариантов для каждой цифры числа.

Пятизначное число состоит из 5 цифр. Каждую из этих цифр можно выбрать либо 1, либо 2. Таким образом, для каждой позиции (всего 5 позиций) у нас есть 2 варианта: 1 или 2.

Общее количество таких чисел можно вычислить по формуле: $2^5$, где 2 — это количество вариантов для каждой позиции, а 5 — количество позиций в числе.

Вычислим:

Таким образом, существует 32 различных пятизначных числа, в записи которых используются только цифры 1 и 2.