Сколько существует различных пятизначных чисел, все цифры которых чётные?

Рассмотрим пятизначные числа, у которых все цифры чётные. Чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8 — всего 5 вариантов.

Но пятизначное число не может начинаться с нуля, значит для первой (старшей) цифры подходят только 2, 4, 6, 8 — 4 варианта.

Оставшиеся четыре позиции (вторая, третья, четвёртая, пятая цифры) могут быть любыми чётными, включая 0, то есть для каждой из них по 5 вариантов.

Тогда общее количество таких чисел:

Ответ: 2500.