Сторона одного квадрата равна 5 см, а другого — в 2 раза больше. Во сколько раз площадь второго квадрата больше площади первого? Докажи, что полученный ответ верен.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: $S = a^2$, где $a$ — длина стороны квадрата.

1. Для первого квадрата:
   Сторона первого квадрата равна 5 см, следовательно, его площадь:

   $$S_1 = 5^2 = 25 \, \text{см}^2$$

2. Для второго квадрата:
   Сторона второго квадрата в 2 раза больше, значит её длина $5 \times 2 = 10$ см. Площадь второго квадрата:

   $$S_2 = 10^2 = 100 \, \text{см}^2$$

Теперь находим, во сколько раз площадь второго квадрата больше площади первого. Для этого делим площадь второго квадрата на площадь первого:

Ответ: Площадь второго квадрата в 4 раза больше площади первого.

Это верно, потому что при увеличении стороны квадрата в два раза, его площадь увеличивается в $2^2 = 4$ раза.