Вопрос задан 30.04.2026 в 22:00. Предмет Математика. Спрашивает Миронов Александр.

Укажите промежуток на котором функция f(x)=-1/3x^3- 9/2x^2 -8x возрастает

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Калинин Юрий.

Дана функция:

f(x)=−13x3−92x2−8xf(x)=-\frac13x^3-\frac92x^2-8x

Чтобы найти промежуток возрастания функции, найдём производную:

f′(x)=−x2−9x−8f'(x)=-x^2-9x-8

Разложим выражение:

f′(x)=−(x2+9x+8)f'(x)=-(x^2+9x+8) x2+9x+8=(x+1)(x+8)x^2+9x+8=(x+1)(x+8)

Значит,

f′(x)=−(x+1)(x+8)f'(x)=-(x+1)(x+8)

Функция возрастает там, где производная положительна:

f′(x)>0f'(x)>0 −(x+1)(x+8)>0-(x+1)(x+8)>0

Умножим неравенство на −1-1, при этом знак меняется:

(x+1)(x+8)<0(x+1)(x+8)<0

Произведение двух множителей отрицательно между корнями:

x=−8,x=−1x=-8,\quad x=-1

Следовательно, функция возрастает на промежутке:

(−8; −1)(-8;\,-1)

Ответ:

(−8; −1)\boxed{(-8;\,-1)}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 21.01.2025 16:03 241 Ибрагимова Динара
Математика 04.03.2025 20:41 121 Савина Полина
Математика 30.09.2025 07:06 17 Захарченко Марія
Математика 29.01.2026 19:53 19 Салихьянов Радмир
Математика 30.09.2025 11:11 28 Гладилина Мария
Математика 02.10.2025 17:57 12 Попов Денис
Математика 11.03.2026 19:40 20 Струпинская Дашуля
Математика 09.10.2025 13:22 20 Маркин Никита
Математика 13.08.2025 16:47 18 Заика Ваня
Математика 29.12.2025 18:13 22 Золин Маркел

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 01:30 1165 Сысоева Ирина
Математика 25.03.2025 14:50 616 Шынарым Тургали
Математика 31.12.2024 16:10 457 Банная Настена
Математика 26.09.2025 06:47 331 Почётова Саша
Математика 19.07.2025 13:29 270 Родионова Александра
Математика 10.01.2024 02:11 4139 Епифанов Глеб
Математика 20.10.2025 13:35 52 Дроганов Артем
Математика 06.02.2025 13:31 163 Жебеген Даурен
Математика 07.01.2024 12:51 800 Киреев Кирилл
Математика 17.03.2025 18:29 229 Вешнякова Мария

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 63 Евдокимов Данила
Математика 30.04.2026 22:52 10 Mao Rio
Математика 30.04.2026 22:47 13 Филимонова Кристина
Математика 30.04.2026 22:00 20 Миронов Александр
Математика 30.04.2026 21:00 11 Вахрушев Константин
Математика 30.04.2026 20:52 17 Доброгост Анастасия
Математика 30.04.2026 20:40 17 Лунёв Миша
Математика 30.04.2026 20:33 11 Перелыгина Анна
Математика 30.04.2026 20:29 22 Клеймёнова Катя
Математика 30.04.2026 20:01 17 Кот Родион
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос