Функция задана формулой f(x)=8-2x. Определите, при каких значениях x функция принимает положительные значения. Является ли данная функция возрастающей или убывающей? Ответ объясните.

Функция $f(x) = 8 - 2x$ представляет собой линейную функцию с угловым коэффициентом $-2$, что указывает на убывающий характер функции.

Для того чтобы функция принимала положительные значения, нужно найти такие $x$, при которых $f(x) > 0$:

Решим неравенство:

Разделим обе части неравенства на 2:

Или

Таким образом, функция будет принимать положительные значения при всех $x < 4$.

Что касается свойств функции, то она является убывающей, так как её угловой коэффициент $-2$ отрицателен. Это означает, что с увеличением значения $x$ значение функции $f(x)$ будет уменьшаться.