В многоподъездном доме в каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом этаже по 4 квартиры. Петя живёт во втором подъезде на двенадцатом этаже в квартире № 112. Даша живёт в третьем подъезде того же дома и тоже на двенадцатом этаже. Какой номер квартиры у Даши, если он делится на число этажей дома без остатка?

Пусть в каждом подъезде n этажей. На каждом этаже по 4 квартиры, значит в одном подъезде всего:

4n квартир.

Квартиры нумеруются подряд по подъездам. Тогда во втором подъезде перед 12-м этажом находятся:

• все квартиры первого подъезда: 4n;

• первые 11 этажей второго подъезда: 11 · 4 = 44 квартиры.

Значит, на 12-м этаже второго подъезда находятся квартиры с номерами:

4n + 45, 4n + 46, 4n + 47, 4n + 48.

Петя живёт на этом этаже в квартире №112, значит:

112 = 4n + одно из чисел 45, 46, 47, 48.

Проверим:

• 112 − 45 = 67, не делится на 4;

• 112 − 46 = 66, не делится на 4;

• 112 − 47 = 65, не делится на 4;

• 112 − 48 = 64, делится на 4.

Значит:

4n = 64,
n = 16.

В доме по 16 этажей в каждом подъезде.

Теперь найдём квартиры на 12-м этаже третьего подъезда.

Перед третьим подъездом находятся два подъезда:

2 · 4 · 16 = 128 квартир.

Перед 12-м этажом третьего подъезда находятся ещё первые 11 этажей:

11 · 4 = 44 квартиры.

Значит, на 12-м этаже третьего подъезда квартиры имеют номера:

128 + 44 + 1 = 173
до
128 + 44 + 4 = 176.

То есть это квартиры:

173, 174, 175, 176.

Номер квартиры Даши делится на число этажей дома, то есть на 16. Из этих номеров на 16 делится только:

176.

Ответ: 176.