Задача 2: Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.

При аварии может сработать только один сигнализатор в двух случаях:

1. Первый сработал, второй не сработал.
   Вероятность этого события:

2. Второй сработал, первый не сработал.
   Вероятность этого события:

Так как эти события несовместны, складываем их вероятности:

Ответ:

То есть вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор, равна 0,14, или 14%.