Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента равна 0,20, вероятность выхода из строя второго элемента равна 0,15. Найти вероятность того, что оба элемента выйдут из строя.

Для того чтобы найти вероятность того, что оба элемента выйдут из строя, нужно воспользоваться тем, что элементы работают независимо друг от друга. Это означает, что вероятность того, что оба элемента выйдут из строя, можно найти как произведение вероятностей их выхода из строя.

Итак:

• Вероятность выхода из строя первого элемента равна 0,20.

• Вероятность выхода из строя второго элемента равна 0,15.

Поскольку события независимы, вероятность того, что оба элемента выйдут из строя, будет:

Подставим значения:

Таким образом, вероятность того, что оба элемента выйдут из строя, равна 0,03, или 3%.