Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов в 3ч в11ч в5ч 30 мин .

Чтобы ответить на вопрос о том, какой угол образуют часовая и минутная стрелки в указанные моменты времени, давайте разберём принцип расчёта углов между стрелками часов.

Общий принцип расчёта угла между часовой и минутной стрелками

1. Угол поворота минутной стрелки. Каждая минута на часах соответствует 6 градусам (360 градусов / 60 минут = 6 градусов на минуту).
2. Угол поворота часовой стрелки. Каждый час соответствует 30 градусам (360 градусов / 12 часов = 30 градусов на час). Но стоит помнить, что часовая стрелка тоже движется постепенно, смещаясь на 0,5 градуса за каждую минуту (30 градусов / 60 минут = 0,5 градуса на минуту).

Используя эти принципы, можно рассчитать угол между стрелками для каждого заданного времени.

Время 3:00

1. Минутная стрелка находится на 12, то есть на отметке "0 минут". Поскольку она указывает ровно на 12, её угол относительно вертикали составляет $0$ градусов.
2. Часовая стрелка в 3 часа находится на отметке "3", что соответствует 90 градусам (3 часа × 30 градусов).
3. Угол между стрелками: $|90 - 0| = 90$ градусов.

Ответ: Угол между часовой и минутной стрелками в 3:00 составляет 90 градусов.

Время 11:00

1. Минутная стрелка снова на отметке "0 минут" (12), а значит, её угол равен $0$ градусов.
2. Часовая стрелка находится на отметке "11", что соответствует $11 \times 30 = 330$ градусам.
3. Угол между стрелками: так как полный круг равен 360 градусам, можно найти наименьший угол между стрелками, вычитая меньший угол из большего. Это даст $360 - 330 = 30$ градусов.

Ответ: Угол между часовой и минутной стрелками в 11:00 составляет 30 градусов.

Время 5:30

В этом случае время у нас не круглое, и обе стрелки находятся в промежуточных положениях.

1. Минутная стрелка в 30 минут показывает ровно на "6" (180 градусов).
2. Часовая стрелка к 5:30 сместилась между "5" и "6". Для точного вычисления её угла нужно учесть, что за каждые 30 минут часовая стрелка смещается на $0,5$ градуса. То есть, часовая стрелка к 5:30 прошла $5 \times 30 + 0,5 \times 30 = 150 + 15 = 165$ градусов.
3. Угол между стрелками составляет $|180 - 165| = 15$ градусов.

Ответ: Угол между часовой и минутной стрелками в 5:30 составляет 15 градусов.

Итоги:

• В 3:00 — угол 90 градусов.
• В 11:00 — угол 30 градусов.
• В 5:30 — угол 15 градусов.

Эти расчёты дают точные значения углов для каждого из указанных временных интервалов.