Какое количество теплоты потребуется для плавления 24,5 кг алюминия,взятого при температуре 20 С

Чтобы определить количество теплоты, необходимое для плавления 24,5 кг алюминия, взятого при температуре 20°C, нужно выполнить несколько шагов, поскольку сначала алюминий нужно нагреть до температуры плавления, а затем расплавить. Вот подробный расчет:

1. Данные для задачи:

   • Масса алюминия, $m = 24,5$ кг.
   • Начальная температура алюминия, $T_{\text{нач}} = 20^\circ$C.
   • Температура плавления алюминия, $T_{\text{плав}} = 660^\circ$C.
   • Удельная теплоемкость алюминия, $c = 900$ Дж/(кг·°С).
   • Удельная теплота плавления алюминия, $\lambda = 390 \times 10^3$ Дж/кг.

2. Расчет количества теплоты для нагревания алюминия до температуры плавления:

   Сначала найдем, сколько теплоты потребуется, чтобы нагреть алюминий от 20°C до 660°C. Для этого используется формула:

   $$Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T$$

   где $\Delta T = T_{\text{плав}} - T_{\text{нач}}$.

   Подставляем значения:

   $$\Delta T = 660 - 20 = 640 \text{°С}$$ $$Q_1 = 24,5 \cdot 900 \cdot 640$$

   Рассчитаем $Q_1$:

   $$Q_1 = 14112000 \text{ Дж}$$

3. Расчет количества теплоты для плавления алюминия:

   Теперь определим количество теплоты, необходимое для перехода алюминия из твердого состояния в жидкое при температуре 660°C. Для этого используем формулу:

   $$Q_2 = m \cdot \lambda$$

   Подставляем значения:

   $$Q_2 = 24,5 \cdot 390000$$

   Рассчитаем $Q_2$:

   $$Q_2 = 9555000 \text{ Дж}$$

4. Общее количество теплоты:

   Чтобы получить общее количество теплоты, сложим $Q_1$ и $Q_2$:

   $$Q = Q_1 + Q_2$$ $$Q = 14112000 + 9555000$$ $$Q = 23667000 \text{ Дж}$$

Итак, для нагрева и плавления 24,5 кг алюминия, взятого при температуре 20°C, потребуется $23667000$ Дж.