Вопрос задан 03.05.2026 в 08:46. Предмет Математика. Спрашивает Истомина Соня.

1)5x^2-18x+16 2)3x^2-11x-14 3)x^2-x-1 решить через дискриминант

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ерошенко Денис.

Решим каждое квадратное уравнение через дискриминант.

Общая формула для квадратного уравнения:

ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0

Дискриминант находится по формуле:

D=b2−4acD=b^2-4ac

Корни находятся по формуле:

x=−b±D2ax=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}

1) 5x2−18x+16=05x^2-18x+16=0

Здесь:

a=5,b=−18,c=16a=5,\quad b=-18,\quad c=16

Найдём дискриминант:

D=b2−4acD=b^2-4ac D=(−18)2−4⋅5⋅16D=(-18)^2-4\cdot 5\cdot 16 D=324−320=4D=324-320=4

Так как D>0D>0, уравнение имеет два корня.

x=−b±D2ax=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} x=−(−18)±42⋅5x=\frac{-(-18)\pm\sqrt{4}}{2\cdot 5} x=18±210x=\frac{18\pm 2}{10}

Найдём первый корень:

x1=18+210=2010=2x_1=\frac{18+2}{10}=\frac{20}{10}=2

Найдём второй корень:

x2=18−210=1610=85x_2=\frac{18-2}{10}=\frac{16}{10}=\frac{8}{5}

Ответ:

x1=2,x2=85x_1=2,\quad x_2=\frac{8}{5}

2) 3x2−11x−14=03x^2-11x-14=0

Здесь:

a=3,b=−11,c=−14a=3,\quad b=-11,\quad c=-14

Найдём дискриминант:

D=b2−4acD=b^2-4ac D=(−11)2−4⋅3⋅(−14)D=(-11)^2-4\cdot 3\cdot (-14) D=121+168=289D=121+168=289

Так как D>0D>0, уравнение имеет два корня.

x=−b±D2ax=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} x=−(−11)±2892⋅3x=\frac{-(-11)\pm\sqrt{289}}{2\cdot 3} x=11±176x=\frac{11\pm 17}{6}

Найдём первый корень:

x1=11+176=286=143x_1=\frac{11+17}{6}=\frac{28}{6}=\frac{14}{3}

Найдём второй корень:

x2=11−176=−66=−1x_2=\frac{11-17}{6}=\frac{-6}{6}=-1

Ответ:

x1=143,x2=−1x_1=\frac{14}{3},\quad x_2=-1

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 406 Тулепберген Айзере
Математика 07.05.2025 14:39 41 Малюгін Олексій
Математика 03.08.2025 17:28 19 Чистова Гуля
Математика 04.10.2025 20:14 13 Илюхин Даня
Математика 02.12.2025 07:30 15 Якубенко Ангелина
Математика 07.12.2025 15:18 14 Волков Андрей
Математика 16.09.2025 23:28 14 Дьякова Лера
Математика 28.04.2025 13:44 27 Портнов Алексей
Математика 06.11.2025 10:53 17 Закинов Саша
Математика 05.12.2025 22:44 36 Туманова Дарья

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 357 Почётова Саша
Математика 23.12.2023 00:14 6212 Зезюльчик Миша
Математика 05.01.2024 01:30 1177 Сысоева Ирина
Математика 19.07.2025 13:29 278 Родионова Александра
Математика 07.01.2024 12:51 809 Киреев Кирилл
Математика 24.01.2025 07:26 228 Кручинкина Александра
Математика 07.05.2025 08:39 178 Mamutkina Liza
Математика 05.01.2024 00:06 724 Ануфриева Мария
Математика 16.07.2025 22:20 40 Белый Даниил
Математика 28.03.2025 09:27 114 Клещевич Владимир

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 65 Евдокимов Данила
Математика 03.05.2026 09:22 17 Долганов Стёпа
Математика 03.05.2026 09:22 14 Естафьева Соня
Математика 03.05.2026 09:23 13 Калугин Даниил
Математика 03.05.2026 09:21 14 Маснюк Мира
Математика 03.05.2026 09:10 11 Пафиков Виктор
Математика 03.05.2026 09:14 11 Хомчик Ксения
Математика 03.05.2026 09:09 17 Коротаев Иван
Математика 03.05.2026 09:10 20 Сащеко Соня
Математика 03.05.2026 09:07 19 Музаев Самандар
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос