Вычислите дискриминант уравнений: 1) 5x² - x + 2 = 0 2) x² - 3x + 5 = 0 3) 3x² - 11x + 10 = 0

Чтобы вычислить дискриминант для каждого из этих уравнений, нужно воспользоваться формулой дискриминанта для квадратных уравнений вида:

где $a$, $b$ и $c$ — это коэффициенты квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

1) Уравнение: $5x^2 - x + 2 = 0$

Здесь $a = 5$, $b = -1$, $c = 2$.

Подставляем в формулу дискриминанта:

Таким образом, дискриминант для первого уравнения равен $D = -39$.

2) Уравнение: $x^2 - 3x + 5 = 0$

Здесь $a = 1$, $b = -3$, $c = 5$.

Подставляем в формулу дискриминанта:

Таким образом, дискриминант для второго уравнения равен $D = -11$.

3) Уравнение: $3x^2 - 11x + 10 = 0$

Здесь $a = 3$, $b = -11$, $c = 10$.

Подставляем в формулу дискриминанта:

Таким образом, дискриминант для третьего уравнения равен $D = 1$.

Результаты:

1. Для уравнения $5x^2 - x + 2 = 0$ дискриминант $D = -39$.

2. Для уравнения $x^2 - 3x + 5 = 0$ дискриминант $D = -11$.

3. Для уравнения $3x^2 - 11x + 10 = 0$ дискриминант $D = 1$.

Если дискриминант отрицательный, то у уравнения нет действительных корней, если равен нулю — один действительный корень, а если положительный — два действительных корня.