Вопрос задан 03.08.2025 в 17:28. Предмет Математика. Спрашивает Чистова Гуля.

x² + 18x - 63 = 0 найти через дискриминант

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Сидоркина Венера.

Чтобы решить квадратное уравнение x2+18x−63=0x^2 + 18x - 63 = 0 через дискриминант, воспользуемся стандартной формулой для решения квадратного уравнения:

ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0

Здесь коэффициенты:

  • a=1a = 1

  • b=18b = 18

  • c=−63c = -63

Для нахождения корней квадратного уравнения необходимо сначала вычислить дискриминант (DD) по формуле:

D=b2−4acD = b^2 - 4ac

Подставляем значения коэффициентов:

D=182−4⋅1⋅(−63)D = 18^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-63) D=324+252D = 324 + 252 D=576D = 576

Так как дискриминант D=576D = 576 положительный, у уравнения два различных корня. Теперь применяем формулы для нахождения корней:

x1=−b+D2a,x2=−b−D2ax_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}

Подставляем значения:

x1=−18+5762⋅1=−18+242=62=3x_1 = \frac{-18 + \sqrt{576}}{2 \cdot 1} = \frac{-18 + 24}{2} = \frac{6}{2} = 3 x2=−18−5762⋅1=−18−242=−422=−21x_2 = \frac{-18 - \sqrt{576}}{2 \cdot 1} = \frac{-18 - 24}{2} = \frac{-42}{2} = -21

Таким образом, корни уравнения x2+18x−63=0x^2 + 18x - 63 = 0 равны x1=3x_1 = 3 и x2=−21x_2 = -21.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос