1. Вычислите а) sin(13π/6) б) tg(-11π/6) в) cos(π) + ctg(4π/6)

Вычислим по очереди.

а) $\sin \frac{13\pi}{6}$

Заметим, что

Так как синус имеет период $2\pi$, то

А

Ответ:

б) $\tg\left(-\frac{11\pi}{6}\right)$

Тангенс имеет период $\pi$, но можно также привести угол к более удобному виду:

Значит,

А

Ответ:

в) $\cos \pi+\ctg \frac{4\pi}{6}$

Сначала упростим угол:

Теперь вычислим каждую часть отдельно.

Далее:

Угол $\frac{2\pi}{3}$ находится во II четверти, там тангенс отрицательный:

Значит,

Теперь складываем:

Ответ:

Итоговые ответы: