Вопрос задан 06.05.2026 в 21:00. Предмет Математика. Спрашивает Коденева Анастасия.

Найдите корень уравнения log1/7(3-x)=-2

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Копылов Владимир.

Решим уравнение:

log⁡17(3−x)=−2\log_{\frac17}(3-x)=-2

По определению логарифма:

log⁡ab=c⟺b=ac\log_a b = c \Longleftrightarrow b=a^c

Значит,

3−x=(17)−23-x=\left(\frac17\right)^{-2}

Вычислим правую часть. Отрицательная степень означает, что дробь нужно перевернуть:

(17)−2=72=49\left(\frac17\right)^{-2}=7^2=49

Получаем:

3−x=493-x=49

Решаем линейное уравнение:

−x=49−3-x=49-3 −x=46-x=46 x=−46x=-46

Проверим область допустимых значений: выражение под логарифмом должно быть положительным:

3−x>03-x>0 x<3x<3

Найденное значение x=−46x=-46 подходит, так как −46<3-46<3.

Ответ:

−46\boxed{-46}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 459 Тулепберген Айзере
Математика 01.05.2026 17:47 20 Мемех София
Математика 02.10.2025 13:43 23 Петрова Анна
Математика 25.02.2026 06:04 17 Коронов Максим
Математика 27.10.2025 12:12 22 Шириня Ангелина
Математика 30.01.2026 22:04 26 Тареев Леша
Математика 18.02.2026 18:04 16 Иванова Анастасия
Математика 23.03.2026 13:37 15 Оразалиев Бексапар
Математика 20.11.2025 07:43 24 Белый Илья
Математика 03.05.2026 11:57 19 Галкин Гала
Математика 18.02.2026 06:30 13 Водочкин Сергей

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 07.05.2025 08:39 834 Mamutkina Liza
Математика 27.09.2026 12:24 30 Кочанов Глеб
Математика 26.09.2026 07:14 38 Коровкин Александр
Математика 09.03.2025 10:01 374 Шеин Егор
Математика 07.01.2024 12:51 1571 Киреев Кирилл
Математика 05.01.2024 00:06 1350 Ануфриева Мария
Математика 08.01.2024 01:24 2092 Прокофьева Нина
Математика 31.12.2024 16:10 1049 Банная Настена
Математика 21.09.2026 06:05 32 Чернов Вадим
Математика 24.09.2026 23:19 33 Дульцева Ева

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 33 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 26 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 12 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 13 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 23 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 20 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 14 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 19 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос