Log1/2*(2x+5)-log1/2*13=log1/2*5

Решим уравнение:

1) Область допустимых значений

Аргумент логарифма должен быть положительным:

2) Применим свойства логарифмов

Используем формулу разности логарифмов:

Тогда левая часть:

Получаем уравнение:

3) Равенство логарифмов с одинаковым основанием

Если основания одинаковые и корректные (а $\frac12>0$, $\frac12\neq 1$), то равенство логарифмов означает равенство аргументов:

4) Решим линейное уравнение

5) Проверка ОДЗ

— условие выполняется.

Ответ: $x=30$.