Вопрос задан 11.05.2026 в 18:46. Предмет Математика. Спрашивает Масленикова Анастасия.

1. С помощью формулы корней квадратного уравнения решить уравнение: 1) x² - 2x - 24 = 0 2) 5x² + 14x - 24 = 0 3) 10x² - 7x - 6 = 0 2. Привести уравнение к виду ax² + bx + c = 0, a ≠ 0, и найти его корни: 1) x(x + 7) = 18 2) 3x(x + 3) - 2 = 1 - x(2x + 5)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Щербаков Данила.

Решим все уравнения через формулу корней квадратного уравнения:

ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0 D=b24acD=b^2-4ac x=b±D2ax=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}

1. Решить уравнения с помощью формулы корней

1)  x22x24=0\ x^2-2x-24=0

Здесь:

a=1,b=2,c=24a=1,\quad b=-2,\quad c=-24

Найдём дискриминант:

D=b24acD=b^2-4ac D=(2)241(24)D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-24) D=4+96=100D=4+96=100 D=100=10\sqrt{D}=\sqrt{100}=10

Теперь найдём корни:

x=b±D2ax=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} x=(2)±1021x=\frac{-(-2)\pm10}{2\cdot1} x=2±102x=\frac{2\pm10}{2}

Первый корень:

x1=2+102=122=6x_1=\frac{2+10}{2}=\frac{12}{2}=6

Второй корень:

x2=2102=82=4x_2=\frac{2-10}{2}=\frac{-8}{2}=-4

Ответ:

x1=6,x2=4x_1=6,\quad x_2=-4

2)  5x2+14x24=0\ 5x^2+14x-24=0

Здесь:

a=5,b=14,c=24a=5,\quad b=14,\quad c=-24

Найдём дискриминант:

D=14245(24)D=14^2-4\cdot5\cdot(-24) D=196+480=676D=196+480=676 D=676=26\sqrt{D}=\sqrt{676}=26

Теперь найдём корни:

x=14±2625x=\frac{-14\pm26}{2\cdot5} x=14±2610x=\frac{-14\pm26}{10}

Первый корень:

x1=14+2610=1210=65x_1=\frac{-14+26}{10}=\frac{12}{10}=\frac65

Второй корень:

x2=142610=4010=4x_2=\frac{-14-26}{10}=\frac{-40}{10}=-4

Ответ:

x1=65,x2=4x_1=\frac65,\quad x_2=-4

3)  10x27x6=0

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 397 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос