Вы приехали на остров, где живут два племени: рыцари, которые говорят правду и только правду, и лжецы, которые всегда лгут. Вы опросили 1000 жителей острова, сидящих за огромным столом, и все они сказали: «Все остальные собравшиеся - лжецы». Сколько среди них рыцарей?

Среди опрошенных был ровно один рыцарь.

Разберём по шагам.

Каждый из 1000 жителей сказал:

«Все остальные собравшиеся — лжецы».

Предположим, что среди них есть хотя бы один рыцарь. Рыцарь всегда говорит правду, значит его фраза должна быть истинной. Тогда действительно все остальные 999 человек — лжецы. Это сразу даёт вариант: 1 рыцарь и 999 лжецов.

Проверим, подходит ли он.

Единственный рыцарь говорит: «Все остальные — лжецы». Это правда, потому что остальные 999 действительно лжецы.

Теперь возьмём любого лжеца. Он тоже говорит: «Все остальные — лжецы». Но среди «остальных» для него есть тот самый один рыцарь. Значит его утверждение ложно. А лжец как раз и должен лгать. Всё согласуется.

Теперь посмотрим, возможны ли другие варианты.

Если бы рыцарей было двое или больше, то каждый рыцарь, говоря «все остальные — лжецы», сказал бы неправду, потому что среди остальных был бы хотя бы ещё один рыцарь. Это невозможно.

Если бы рыцарей было ноль, то все 1000 были бы лжецами. Но тогда каждый из них, говоря «все остальные — лжецы», говорил бы правду, потому что остальные 999 действительно были бы лжецами. Это тоже невозможно, ведь лжецы не говорят правду.

Значит единственный возможный ответ:

1 рыцарь.