Найди сумму и разность чисел: а) 7/18 и 5/24; б) 5/12 и 13/32; в) 4/15 и 5/18; г) 13/30 и 22/45; д) 3/14 и 4/21; е) 17/45 и 5/18.

Давай решим каждый пример подробно, шаг за шагом. Для сложения и вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю, а затем сложить или вычесть числители.

а) $\frac{7}{18}$ и $\frac{5}{24}$

1. Находим общий знаменатель:
   $\text{НОК}(18,24) = 72$

2. Приводим дроби:
   $\frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 4}{18 \cdot 4} = \frac{28}{72}$
   $\frac{5}{24} = \frac{5 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{15}{72}$

3. Сумма:
   $\frac{28}{72} + \frac{15}{72} = \frac{43}{72}$

4. Разность:
   $\frac{28}{72} - \frac{15}{72} = \frac{13}{72}$

Ответ а): сумма = $\frac{43}{72}$, разность = $\frac{13}{72}$

б) $\frac{5}{12}$ и $\frac{13}{32}$

1. Общий знаменатель:
   $\text{НОК}(12,32) = 96$

2. Приводим дроби:
   $\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 8} = \frac{40}{96}$
   $\frac{13}{32} = \frac{13 \cdot 3}{32 \cdot 3} = \frac{39}{96}$

3. Сумма:
   $\frac{40}{96} + \frac{39}{96} = \frac{79}{96}$

4. Разность:
   $\frac{40}{96} - \frac{39}{96} = \frac{1}{96}$

Ответ б): сумма = $\frac{79}{96}$, разность = $\frac{1}{96}$

в) $\frac{4}{15}$ и $\frac{5}{18}$

1. Общий знаменатель:
   $\text{НОК}(15,18) = 90$

2. Приводим дроби:
   $\frac{4}{15} = \frac{24}{90}$
   $\frac{5}{18} = \frac{25}{90}$

3. Сумма:
   $\frac{24}{90} + \frac{25}{90} = \frac{49}{90}$

4. Разность:
   $\frac{24}{90} - \frac{25}{90} = -\frac{1}{90}$