Вопрос задан 16.05.2026 в 13:39. Предмет Математика. Спрашивает Butikov Daniil.

Найти значение выражения: (корень из 32–3)²

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Суркова Софья.

Давай разберём выражение шаг за шагом:

Выражение:

(32−3)2(\sqrt{32} - 3)^2
  1. Вспомним формулу квадрата разности:

(a−b)2=a2−2ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Здесь a=32a = \sqrt{32}, b=3b = 3.

  1. Применяем формулу:

(32−3)2=(32)2−2⋅32⋅3+32(\sqrt{32} - 3)^2 = (\sqrt{32})^2 - 2 \cdot \sqrt{32} \cdot 3 + 3^2
  1. Вычисляем каждое слагаемое:

  • (32)2=32(\sqrt{32})^2 = 32

  • −2⋅32⋅3=−632-2 \cdot \sqrt{32} \cdot 3 = -6\sqrt{32}

  • 32=93^2 = 9

  1. Складываем:

32−632+9=41−63232 - 6\sqrt{32} + 9 = 41 - 6\sqrt{32}
  1. При желании можно упростить 32\sqrt{32}:

32=16⋅2=42\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2}

Тогда:

41−632=41−6⋅42=41−24241 - 6\sqrt{32} = 41 - 6 \cdot 4 \sqrt{2} = 41 - 24\sqrt{2}

✅ Ответ:

41−24241 - 24\sqrt{2}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 05.10.2026 21:30 13 Раданчук Виктория
Задать вопрос