Вопрос задан 16.05.2026 в 13:39. Предмет Математика. Спрашивает Butikov Daniil.

Найти значение выражения: (корень из 32–3)²

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Суркова Софья.

Давай разберём выражение шаг за шагом:

Выражение:

(323)2(\sqrt{32} - 3)^2
  1. Вспомним формулу квадрата разности:

(ab)2=a22ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Здесь a=32a = \sqrt{32}, b=3b = 3.

  1. Применяем формулу:

(323)2=(32)22323+32(\sqrt{32} - 3)^2 = (\sqrt{32})^2 - 2 \cdot \sqrt{32} \cdot 3 + 3^2
  1. Вычисляем каждое слагаемое:

  • (32)2=32(\sqrt{32})^2 = 32

  • 2323=632-2 \cdot \sqrt{32} \cdot 3 = -6\sqrt{32}

  • 32=93^2 = 9

  1. Складываем:

32632+9=4163232 - 6\sqrt{32} + 9 = 41 - 6\sqrt{32}
  1. При желании можно упростить 32\sqrt{32}:

32=162=42\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2}

Тогда:

41632=41642=4124241 - 6\sqrt{32} = 41 - 6 \cdot 4 \sqrt{2} = 41 - 24\sqrt{2}

Ответ:

4124241 - 24\sqrt{2}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 15.05.2026 09:39 29 Тарасова Екатерина
Математика 15.05.2026 06:08 18 Кайгородова Вика
Задать вопрос