Вопрос задан 06.07.2026 в 12:01. Предмет Математика. Спрашивает Стоянова Алина.

Помогите решить производную
f (x)=5x-x^5 f'(x)=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Сытая Даша.

Дана функция:
f(x)=5x−x5f(x) = 5x - x^5

Найдём производную:

1. Находим производную функции

Производная суммы равна сумме производных:

  • Производная 5x5x равна 55

  • Производная x5x^5 равна 5x45x^4

Тогда:

f′(x)=5−5x4f'(x) = 5 - 5x^4

2. Приравниваем производную к нулю

f′(x)=0f'(x) = 0 5−5x4=05 - 5x^4 = 0

Разделим уравнение на 5:

1−x4=01 - x^4 = 0

3. Решаем уравнение

x4=1x^4 = 1

Отсюда:

x=±1x = \pm 1

(так как в действительных числах x4=1x^4 = 1 имеет два решения: 1 и -1)


Ответ:

x=−1,  x=1x = -1,\; x = 1

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 05.10.2026 21:30 13 Раданчук Виктория
Задать вопрос