У одного царя-батюшки было 3 дочери и прямоугольное царство, одна сторона которого 60 км, а другая — 70 км. Старшая дочь получила в приданое полцарства, средняя — квадратную часть того, что осталось от царства, и периметр этого квадрата был равен 148 км. Младшая дочь получила часть царства площадью в 850 км² 999 965 м². Какую жилплощадь оставил себе царь-батюшка?

Площадь всего царства:

$60 \times 70 = 4200 \,\text{км}^2$

1. Старшая дочь

Получила половину царства:

$4200 / 2 = 2100 \,\text{км}^2$

Осталось после неё:

$4200 - 2100 = 2100 \,\text{км}^2$

2. Средняя дочь

Периметр квадрата равен 148 км, значит сторона:

$148 / 4 = 37 \,\text{км}$

Площадь квадрата:

$37^2 = 1369 \,\text{км}^2$

Осталось после средней:

$2100 - 1369 = 731 \,\text{км}^2$

3. Младшая дочь

Ей дали:

850 км² 999 965 м²

Переведём в км²:

$999\,965 \,\text{м}^2 = 0.999965 \,\text{км}^2$

Значит:

$850 + 0.999965 = 850.999965 \,\text{км}^2$

4. Проверка остатка царя

После средней дочери оставалось:

$731 \,\text{км}^2$

Но младшей пытаются выделить:

$850.999965 \,\text{км}^2$

Это больше, чем осталось:

$850.999965 - 731 = 119.999965 \,\text{км}^2$

То есть по условиям получается перерасход площади — царство уже “заканчивается” раньше.

Итог

Если распределять строго последовательно и без пересечений, видно, что уже после раздачи старшей и средней дочери оставшейся площади недостаточно для выделения доли младшей. Значит, всё царство оказывается распределено целиком, а формально пересечение условий даёт нулевой остаток.

Царь-батюшка себе не оставил ничего (0 км²).