общий знаменатель чисел 120 и 36

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 120 и 36, сначала нужно понять, что общий знаменатель — это наименьшее число, которое делится на оба данных числа. На практике это чаще называют наименьшее общее кратное (НОК).

Разберём пошагово:

1. Разложение чисел на простые множители:

   • 120 = 2⁳ × 3 × 5
     (Проверка: 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120)

   • 36 = 2² × 3²
     (Проверка: 2 × 2 × 3 × 3 = 36)

2. Берём каждый простой множитель в степени, равной наибольшей встречающейся в разложениях:

   • Для числа 2: встречается как 2³ (в 120) и 2² (в 36) → берём 2³

   • Для числа 3: встречается как 3¹ (в 120) и 3² (в 36) → берём 3²

   • Для числа 5: встречается только в 120 → берём 5¹

3. Перемножаем эти множители:
   2³ × 3² × 5 = 8 × 9 × 5 = 72 × 5 = 360

✅ Ответ: наименьший общий знаменатель (или наименьшее общее кратное) чисел 120 и 36 — 360.

Если интересно, можно проверить:

• 360 ÷ 120 = 3

• 360 ÷ 36 = 10

Оба деления дают целое число, значит, 360 действительно подходит.