Длина тени многоэтажного здания равна 4 м, а длина тени вертикально закрепленного колышка равна 1 м. Вычисли высоту здания, если высота колышка равна 0,9 м

Для решения этой задачи можно использовать пропорцию, так как тени объекта и его высота связаны линейно. Если длина тени небольшого объекта (колышка) известна, то длина тени большего объекта (здания) будет пропорциональна их высотам.

Обозначим:

• Высоту здания через $H$ (то, что нам нужно найти),
• Высоту колышка как $h = 0{,}9$ м,
• Длину тени колышка как $L_k = 1$ м,
• Длину тени здания как $L_z = 4$ м.

Так как солнце освещает здание и колышек под одинаковым углом, можно записать следующую пропорцию:

Подставим известные значения в пропорцию:

Отсюда выразим $H$:

Ответ: высота здания составляет 3,6 метра.