Стороны параллелограмма равны 9 и 10. Высота, опущенная на первую сторону, равна 8. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

Для решения этой задачи воспользуемся свойством площади параллелограмма. Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами: через одну сторону и высоту, опущенную на эту сторону. Зная стороны и одну высоту, мы сможем найти вторую высоту.

Пусть $a = 9$ — длина первой стороны, $b = 10$ — длина второй стороны, а $h_a = 8$ — высота, опущенная на первую сторону.

1. Вычислим площадь параллелограмма:
   Площадь $S$ параллелограмма равна произведению стороны на высоту, опущенную на эту сторону. То есть:

   $$S = a \cdot h_a$$

   Подставим значения:

   $$S = 9 \cdot 8 = 72$$

2. Запишем формулу для площади через вторую сторону и неизвестную высоту $h_b$:
   Площадь также можно выразить как произведение второй стороны на высоту, опущенную на неё:

   $$S = b \cdot h_b$$

   Подставим известные значения и выражение для площади:

   $$72 = 10 \cdot h_b$$

3. Найдём высоту $h_b$:
   Разделим обе стороны уравнения на 10, чтобы найти $h_b$:

   $$h_b = \frac{72}{10} = 7.2$$

Таким образом, высота, опущенная на вторую сторону параллелограмма, равна $7.2$.