1) Найти √3 ctg 5π/6 + tg π/12 + 2tg 7π/4 + 1 2) Найти наибольшее значение функции на отрезке [π/6; π/3] y = √3 * tgx - 2

Давай разберём оба вопроса пошагово, как если бы я решал их для себя.

1) Вычислить выражение:

Шаг 1: Преобразуем каждый элемент.

1. $\cot \frac{5\pi}{6}$
   $\frac{5\pi}{6} = 150^\circ$. Котангенс равен:

Следовательно:

2. $\tan \frac{\pi}{12}$
   $\frac{\pi}{12} = 15^\circ$. Формула для $\tan 15^\circ$ через разность углов:

Если нужно число:

3. $2 \cdot \tan \frac{7\pi}{4}$
   $\frac{7\pi}{4} = 315^\circ = -45^\circ$ (или 360°-45°). Тогда: