Вопрос задан 21.05.2026 в 22:16. Предмет Математика. Спрашивает Шаталов Илья.

1 найти sin15°,cos15° 2 найти sin Π\8 * П\8

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Жумакадырова Жазира.

Хорошо, давай разберём всё шаг за шагом.

1. Найти sin⁡15∘\sin 15^\circ и cos⁡15∘\cos 15^\circ

Для этого удобно использовать формулы разности углов:

sin⁡(a−b)=sin⁡acos⁡b−cos⁡asin⁡b\sin(a - b) = \sin a \cos b - \cos a \sin b cos⁡(a−b)=cos⁡acos⁡b+sin⁡asin⁡b\cos(a - b) = \cos a \cos b + \sin a \sin b

Выберем 15∘=45∘−30∘15^\circ = 45^\circ - 30^\circ.

Вычисляем sin⁡15∘\sin 15^\circ:

sin⁡15∘=sin⁡(45∘−30∘)=sin⁡45∘cos⁡30∘−cos⁡45∘sin⁡30∘\sin 15^\circ = \sin(45^\circ - 30^\circ) = \sin 45^\circ \cos 30^\circ - \cos 45^\circ \sin 30^\circ

Подставляем известные значения:

sin⁡45∘=22,cos⁡45∘=22,sin⁡30∘=12,cos⁡30∘=32\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \sin 30^\circ = \frac{1}{2}, \quad \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} sin⁡15∘=22⋅32−22⋅12=64−24=6−24\sin 15^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}

Вычисляем cos⁡15∘\cos 15^\circ:

cos⁡15∘=cos⁡(45∘−30∘)=cos⁡45∘cos⁡30∘+sin⁡45∘sin⁡30∘\cos 15^\circ = \cos(45^\circ - 30^\circ) = \cos 45^\circ \cos 30^\circ + \sin 45^\circ \sin 30^\circ cos⁡15∘=22⋅32+22⋅12=64+24=6+24\cos 15^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 192 Лесников Илья
Математика 27.09.2025 11:37 14 Алексеева Катя
Математика 07.02.2026 08:43 12 Ракович Иван
Математика 13.04.2026 17:42 19 Назаров Олег
Математика 17.07.2025 12:25 13 Потапова Лесюша
Математика 10.05.2026 07:35 11 Беленькая Зизи
Математика 13.08.2025 12:51 19 Турович Сергей
Математика 21.12.2025 08:55 12 Кудрявцева Анна
Математика 17.01.2026 19:56 24 Сафронов Тёма
Математика 10.01.2024 14:04 432 Ложкин Валера

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 16.08.2025 19:18 178 Лащенков Саша
Математика 07.01.2024 12:51 898 Киреев Кирилл
Математика 07.05.2025 08:39 233 Mamutkina Liza
Математика 05.01.2024 00:06 791 Ануфриева Мария
Математика 12.07.2025 09:47 353 Быков Дима
Математика 17.06.2025 09:58 415 Седен Айжаана
Математика 06.12.2025 20:37 62 Кочергин Миша
Математика 19.01.2024 15:36 1218 Плотникова Александра
Математика 10.10.2024 06:48 487 Гроссман Алина
Математика 13.05.2026 20:33 51 Ganieva Tatiyna

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 21.05.2026 08:09 4 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 10 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 3 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 29 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 23 Лозко Лиза
Математика 15.05.2026 11:20 10 Тургымбаева Арман
Математика 15.05.2026 10:28 7 Коваленко Анастасия
Математика 15.05.2026 09:39 29 Тарасова Екатерина
Математика 15.05.2026 09:28 3 Юдина Дарья
Математика 15.05.2026 06:08 18 Кайгородова Вика
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос