1) a^2+5a+6 \ a^2+6a+9 2)x^3-x^2+x-1 \ x^2-2x+1

Давай разберём оба выражения по шагам, как если бы я отвечал на сайте с вопросами и ответами. Мы будем сокращать дроби через разложение на множители.

1) $\frac{a^2 + 5a + 6}{a^2 + 6a + 9}$

Шаг 1: Разложение числителя и знаменателя на множители.

• Числитель: $a^2 + 5a + 6$
  Ищем два числа, которые при умножении дают $6$, а при сложении $5$. Это $2$ и $3$.

• Знаменатель: $a^2 + 6a + 9$
  Ищем два числа, которые при умножении дают $9$, а при сложении $6$. Это $3$ и $3$.

Шаг 2: Сокращение дроби.

✅ Ответ для первой дроби:

2) $\frac{x^3 - x^2 + x - 1}{x^2 - 2x + 1}$

Шаг 1: Разложение числителя на множители.

Группируем:

Вынесем $(x - 1)$:

Шаг 2: Разложение знаменателя на множители.

Шаг 3: Сокращение дроби.

✅ Ответ для второй дроби:

Итоговые ответы

1. $\frac{a + 2}{a + 3}, \quad a \neq -3$

2. $\frac{x^2 + 1}{x - 1}, \quad x \neq 1$

Если хочешь, могу ещё подробно объяснить почему именно так группируем и раскладываем на множители, чтобы проще было любые дроби сокращать.