Вопрос задан 22.05.2026 в 09:08. Предмет Математика. Спрашивает Чернова Александра.

1) 9х^2+6x-8=0 2) 25x^2-10x-3=0 3) x^2-5x+4=0 4) x^2-3x-10=0 5) 2x^2+3x-5=0 6) 5x^2-7x-6=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Жербаков Слава.

Конечно! Давай подробно разберём каждый квадратное уравнение и найдём его корни с помощью формулы квадратного уравнения:

Формула квадратного уравнения:

x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

где ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0.


1) 9x² + 6x - 8 = 0

  • a=9a = 9, b=6b = 6, c=−8c = -8

  • Дискриминант:

D=b2−4ac=62−4⋅9⋅(−8)=36+288=324D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-8) = 36 + 288 = 324
  • Корни:

x=−6±3242⋅9=−6±1818x = \frac{-6 \pm \sqrt{324}}{2 \cdot 9} = \frac{-6 \pm 18}{18} x1=−6+1818=1218=23,x2=−6−1818=−2418=−43x_1 = \frac{-6 + 18}{18} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}, \quad x_2 = \frac{-6 - 18}{18} = \frac{-24}{18} = -\frac{4}{3}

Ответ: x=23,x=−43x = \frac{2}{3}, x = -\frac{4}{3}


2) 25x² - 10x - 3 = 0

  • a=25a = 25, b=−10b = -10, c=−3c = -3

  • Дискриминант:

D=(−10)2−4⋅25⋅(−3)=100+300=400D = (-10)^2 - 4 \cdot 25 \cdot (-3) = 100 + 300 = 400
  • Корни:

x=10±40050=10±2050x = \frac{10 \pm \sqrt{400}}{50} = \frac{10 \pm 20}{50} x1=10+2050=3050=35,x2=10−2050=−1050=−15x_1 = \frac{10 + 20}{50} = \frac{30}{50} = \frac{3}{5}, \quad x_2 = \frac{10 - 20}{50} = \frac{-10}{50} = -\frac{1}{5}

Ответ: x=35,x=−15x = \frac{3}{5}, x = -\frac{1}{5}


3) x² - 5x + 4 = 0

  • a=1a = 1, b=−5b = -5, c=4c = 4

  • Дискриминант:

D=(−5)2−4⋅1⋅4=25−16=9D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9
  • Корни:

x=5±92=5±32x = \frac{5 \pm \sqrt{9}}{2} = \frac{5 \pm 3}{2} x1=5+32=4,x2=5−32=1x_1 = \frac{5 + 3}{2} = 4, \quad x_2 = \frac{5 - 3}{2} = 1

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 05.10.2026 13:38 18 Колягин Ярослав
Задать вопрос