7/39 * (1/7 + 6/49) вычислите

Чтобы вычислить выражение $\frac{7}{39} \times \left(\frac{1}{7} + \frac{6}{49}\right)$, следуем шаг за шагом.

1. Начнем с вычисления суммы в скобках: $\frac{1}{7} + \frac{6}{49}$. Для того чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей $\frac{1}{7}$ и $\frac{6}{49}$ — это 49, потому что 49 является кратным 7.

   Преобразуем $\frac{1}{7}$ к знаменателю 49:

   $$\frac{1}{7} = \frac{7}{49}$$

   Теперь можно сложить дроби:

   $$\frac{7}{49} + \frac{6}{49} = \frac{7 + 6}{49} = \frac{13}{49}$$

2. Теперь умножим это значение на $\frac{7}{39}$:

   $$\frac{7}{39} \times \frac{13}{49} = \frac{7 \times 13}{39 \times 49}$$

3. Посчитаем числители и знаменатели:

   $$7 \times 13 = 91$$ $$39 \times 49 = 1911$$

4. Получаем дробь:

   $$\frac{91}{1911}$$

5. Проверим, можно ли упростить эту дробь. Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 91 и 1911 равен 13 (можно проверить деление).

6. Разделим числитель и знаменатель на 13:

   $$\frac{91 \div 13}{1911 \div 13} = \frac{7}{147}$$

Итак, ответ — $\frac{7}{147}$. Эта дробь уже в наименьшем виде.