Чему равен логарифм 1000 по основанию 0,01?

Давайте разберём этот пример шаг за шагом. Нам нужно найти:

То есть, мы ищем такое число $x$, что:

Шаг 1: Переведём числа в степени десятки.

Подставим это в уравнение:

Шаг 2: Используем правило степеней $(a^m)^n = a^{mn})$

Так как основания одинаковые (10), приравниваем показатели:

Шаг 3: Решаем уравнение для $x$

✅ Ответ:

Или в десятичной форме:

Логарифм отрицательный, потому что основание меньше 1, а число, логарифм которого берём, больше 1.