на фонаре 3 лампочки .Вероятность что не перегорит одна лампочка 0.3. Какова вероятность что в течении года хоть одна лампочка не перегорит

Предположим, что каждая из 3 лампочек работает независимо от других.

Дано:

Вероятность, что одна лампочка не перегорит за год, равна:

Тогда вероятность, что одна лампочка перегорит, равна:

Нужно найти вероятность того, что хотя бы одна из трёх лампочек не перегорит.

Проще посчитать через противоположное событие.

Противоположное событие: все 3 лампочки перегорят.

Вероятность того, что все 3 перегорят:

Тогда вероятность того, что хотя бы одна не перегорит, равна:

Ответ:

То есть вероятность равна 65,7%.