Вопрос задан 30.05.2026 в 21:25. Предмет Математика. Спрашивает Долгов Тимофей.

Можно ли из квадратной скобки вынести общий множитель за скобку, например, из выражения (3a - 3b)^2 вынести 3?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Мяделец Юлия.

Да, можно вынести общий множитель за скобку, но важно сделать это правильно.

В выражении:

(3a−3b)2(3a - 3b)^2

внутри скобок у обоих слагаемых есть общий множитель 3:

3a−3b=3(a−b)3a - 3b = 3(a - b)

Поэтому выражение можно переписать так:

(3a−3b)2=(3(a−b))2(3a - 3b)^2 = (3(a-b))^2

Но дальше нужно помнить, что в квадрат возводится вся скобка, то есть и число 3 тоже:

(3(a−b))2=32(a−b)2=9(a−b)2(3(a-b))^2 = 3^2(a-b)^2 = 9(a-b)^2

Итог:

(3a−3b)2=9(a−b)2(3a - 3b)^2 = 9(a-b)^2

Главная ошибка — написать так:

(3a−3b)2=3(a−b)2(3a - 3b)^2 = 3(a-b)^2

Это неверно, потому что множитель 3 тоже находится внутри скобки, которая возводится в квадрат. Поэтому он превращается в 323^2, то есть в 9.

То же правило работает и в общем виде:

(ka−kb)2=k2(a−b)2(ka - kb)^2 = k^2(a-b)^2

Например:

(5x−5y)2=25(x−y)2(5x - 5y)^2 = 25(x-y)^2

Так что из (3a−3b)2(3a - 3b)^2 вынести 3 можно, но после возведения в квадрат перед скобкой получится не 3, а 9.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос