Найти четырехзначное число которое делится на все числа от 1 до 10

Нужно найти четырёхзначное число, которое делится на все числа от 1 до 10.

Такое число должно делиться на:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10.

Для этого надо найти наименьшее общее кратное этих чисел.

Разложим важные числа на простые множители:

2 = 2
3 = 3
4 = 2²
5 = 5
6 = 2 · 3
7 = 7
8 = 2³
9 = 3²
10 = 2 · 5

Берём максимальные степени простых множителей:

2³, потому что есть число 8;
3², потому что есть число 9;
5, потому что есть число 5 или 10;
7, потому что есть число 7.

Получаем:

2³ · 3² · 5 · 7 = 8 · 9 · 5 · 7 = 2520.

Число 2520 является четырёхзначным и делится на все числа от 1 до 10.

Проверка:

2520 : 1 = 2520
2520 : 2 = 1260
2520 : 3 = 840
2520 : 4 = 630
2520 : 5 = 504
2520 : 6 = 420
2520 : 7 = 360
2520 : 8 = 315
2520 : 9 = 280
2520 : 10 = 252

Ответ: 2520.