Найдите корни уравнения: а) (х-1)(х+2)(х+10)=0 б) 36-x^2=0 в) 5x=-20x г) 8x-4x^2=0 д) x^2=8 е) (x-2)(x+3)=-6

Решим каждое уравнение отдельно.

а) $(x-1)(x+2)(x+10)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

Ответ: $x=1$, $x=-2$, $x=-10$.

б) $36-x^2=0$

Перенесём $x^2$ в правую часть:

Значит:

Ответ: $x=6$, $x=-6$.

в) $5x=-20x$

Перенесём $-20x$ в левую часть:

Ответ: $x=0$.

г) $8x-4x^2=0$

Вынесем общий множитель $4x$ за скобки:

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

или

Ответ: $x=0$, $x=2$.

д) $x^2=8$

Извлечём квадратный корень из обеих частей:

Упростим корень:

Значит:

Ответ: $x=2\sqrt{2}$, $x=-2\sqrt{2}$.

е) $(x-2)(x+3)=-6$

Раскроем скобки:

Получаем:

Прибавим $6$ к обеим частям:

Вынесем $x$ за скобки:

Теперь приравняем каждый множитель к нулю:

или

Ответ: $x=0$, $x=-1$.

Итоговые ответы:

а) $x=1$, $x=-2$, $x=-10$

б) $x=6$, $x=-6$