Найти подбором корни уравнения x2+20x+91=0

Чтобы найти корни квадратного уравнения $x^2 + 20x + 91 = 0$ методом подбора, нужно искать такие числа, которые при умножении дают 91, а при сложении — 20.

Уравнение имеет вид:

1. Прежде всего, нам нужно разложить постоянный член 91 на множители:

   $$91 = 7 \times 13$$

   Теперь проверим, как эти числа могут сложиться так, чтобы их сумма была равна 20.

2. Сумма множителей 7 и 13:

   $$7 + 13 = 20$$

3. Таким образом, у нас есть два числа 7 и 13, которые подходят для разложения уравнения. Следовательно, уравнение можно записать в виде:

   $$(x + 7)(x + 13) = 0$$

4. Теперь находим корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:

   $$x + 7 = 0 \quad \text{или} \quad x + 13 = 0$$

5. Решая каждое из этих уравнений, получаем:

   $$x = -7 \quad \text{или} \quad x = -13$$

Ответ: корни уравнения $x^2 + 20x + 91 = 0$ — это $x = -7$ и $x = -13$.