Вопрос задан 31.05.2026 в 17:19. Предмет Математика. Спрашивает Денвер Мистер.

Найдите квадрат расстояния между прямыми \( y = 2x + 1 \) и \( y = 2x - 4 \).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Лелеко Дима.

Прямые

y=2x+1y = 2x + 1

и

y=2x−4y = 2x - 4

имеют одинаковый угловой коэффициент 22, значит, они параллельны.

Нужно найти квадрат расстояния между ними.

Запишем обе прямые в общем виде:

y=2x+1⇒2x−y+1=0y = 2x + 1 \Rightarrow 2x - y + 1 = 0 y=2x−4⇒2x−y−4=0y = 2x - 4 \Rightarrow 2x - y - 4 = 0

Расстояние между параллельными прямыми вида

Ax+By+C1=0Ax + By + C_1 = 0

и

Ax+By+C2=0Ax + By + C_2 = 0

находится по формуле:

d=∣C1−C2∣A2+B2d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}

Здесь:

A=2,B=−1,C1=1,C2=−4A = 2,\quad B = -1,\quad C_1 = 1,\quad C_2 = -4

Тогда расстояние равно:

d=∣1−(−4)∣22+(−1)2d = \frac{|1 - (-4)|}{\sqrt{2^2 + (-1)^2}} d=55d = \frac{5}{\sqrt{5}} d=5d = \sqrt{5}

Теперь найдём квадрат расстояния:

d2=(5)2=5d^2 = (\sqrt{5})^2 = 5

Ответ:

5\boxed{5}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 18.04.2026 21:42 19 Магизов Артур
Математика 19.07.2025 21:21 20 Классен Сергей
Математика 11.04.2026 06:50 15 Ruda Nastia
Математика 08.01.2026 15:38 23 Васильева Даша
Математика 29.05.2026 10:41 20 Бондарев Артём
Математика 15.01.2024 19:08 601 Аблаева Миляра
Математика 02.02.2025 22:02 134 Очеретный Иван
Математика 06.04.2025 07:45 106 Иваницкий Митя
Математика 31.10.2025 22:15 22 Sandul Sereoja
Математика 01.04.2025 08:32 105 Гнатюк Павло

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 12.01.2025 13:15 755 Воронецкий Макс
Математика 23.06.2025 07:16 141 Скрипникова Дарья
Математика 28.10.2025 17:52 116 Андрос Михаил
Математика 14.09.2025 08:37 39 Лысогорский Александр
Математика 12.07.2025 09:47 385 Быков Дима
Математика 01.01.2024 09:17 1196 Токарев Алексей
Математика 30.05.2026 18:56 16 Арефьева Светлана
Математика 19.01.2026 23:45 20 Чермных Даша
Математика 30.05.2026 15:03 19 Афлитунова Маргарита
Математика 01.09.2025 16:06 291 Чирков Серёжа

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 18 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 19 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 19 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 5 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 22 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 5 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 13 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 4 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 29 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 23 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос