Разложите на множители \(4(2a+1)^2-9a^2\) и \(81(2k+1)^2-(k-3)^2\).

Оба выражения удобно раскладывать по формуле разности квадратов:

1. Разложим $4(2a+1)^2-9a^2$

Представим каждое слагаемое как квадрат:

Тогда:

Применяем формулу разности квадратов:

Упростим скобки:

Значит,

2. Разложим $81(2k+1)^2-(k-3)^2$

Здесь тоже разность квадратов:

Тогда:

Применяем формулу:

Упростим первую скобку:

Упростим вторую скобку:

Значит,

Ответ: