1) Разложите на множители квадратный трехчлен: а) 2х² + 4х - 6 б) -х² + 6х - 5 2) Решите уравнение, разложив его левую часть на множители: 3х² + х² - 4х = 0

1. Разложим на множители квадратные трехчлены:

а) $2x^2 + 4x - 6$

1. Выносим общий множитель 2 из каждого члена:

2. Разлагаем выражение внутри скобок на множители. Нужно найти два числа, произведение которых равно -3, а сумма равна 2. Это числа 3 и -1. Получаем:

3. Подставляем это обратно в исходное выражение:

Ответ: $2(x + 3)(x - 1)$

б) $-x^2 + 6x - 5$

1. Выносим общий множитель -1:

2. Разлагаем выражение внутри скобок на множители. Нужно найти два числа, произведение которых равно 5, а сумма равна -6. Это числа -5 и -1. Получаем:

3. Подставляем это обратно в исходное выражение:

Ответ: $-(x - 5)(x - 1)$

2. Решим уравнение $3x^2 + x^2 - 4x = 0$, разложив его на множители:

1. Сначала объединим подобные члены:

2. Выносим общий множитель $4x$:

3. Теперь приравниваем каждый множитель к нулю:

4. Из первого уравнения $4x = 0$ получаем $x = 0$, из второго уравнения $x - 1 = 0$ получаем $x = 1$.

Ответ: $x = 0$ или $x = 1$