Вопрос задан 05.06.2026 в 08:39. Предмет Математика. Спрашивает Семененко Диана.

Решите уравнение log₃(4x - 9) < 1.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ермаков Артем.

Решим неравенство:

log⁡3(4x−9)<1\log_3(4x - 9) < 1

Сначала учитываем область определения логарифма. Подлогарифмическое выражение должно быть положительным:

4x−9>04x - 9 > 0 4x>94x > 9 x>94x > \frac{9}{4}

Теперь решаем само неравенство:

log⁡3(4x−9)<1\log_3(4x - 9) < 1

Так как основание логарифма 3>13 > 1, знак неравенства при переходе к подлогарифмическому выражению не меняется:

4x−9<314x - 9 < 3^1 4x−9<34x - 9 < 3 4x<124x < 12 x<3x < 3

Теперь объединяем оба условия:

x>94x > \frac{9}{4}

и

x<3x < 3

Значит,

94<x<3\frac{9}{4} < x < 3

Ответ:

x∈(94;3)x \in \left(\frac{9}{4}; 3\right)

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 03.10.2025 16:08 17 Яценко Александра
Математика 15.09.2025 23:46 14 Молодцов Иван
Математика 02.10.2025 13:51 12 Tourguenieva Aalis
Математика 08.10.2025 20:22 13 Нигаматьянов Арсель
Математика 10.05.2026 16:14 16 Уласик Андрей
Математика 23.03.2026 22:47 19 Плюснин Вова
Математика 13.03.2026 09:25 10 Филиппская Настя
Математика 21.12.2025 14:41 20 Катанаева Александра
Математика 25.12.2025 09:59 16 Мукан Максат
Математика 19.01.2026 15:53 10 Назаров Михаил
Математика 16.08.2025 21:02 17 Мырзагалиев Алпамыс

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 31.12.2024 16:10 581 Банная Настена
Математика 02.06.2025 07:00 251 Полюгова Анастасия
Математика 28.10.2025 17:52 146 Андрос Михаил
Математика 07.05.2025 08:39 289 Mamutkina Liza
Математика 17.02.2025 17:18 790 Рындина Валерия
Математика 12.07.2025 09:47 418 Быков Дима
Математика 04.06.2026 06:23 23 Ерёмина Мария
Математика 01.07.2025 20:16 48 Чистякова Вера
Математика 06.06.2026 18:02 21 Бариев Даниль
Математика 06.06.2026 15:18 20 Хаит Иосиф

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 25 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 23 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 22 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 6 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 23 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 7 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 14 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 5 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 30 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 24 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос