Решите уравнение √(3+3х)=х+1

Решим уравнение:

Сначала учтём область допустимых значений.

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

Кроме того, левая часть уравнения — квадратный корень, она всегда неотрицательна. Значит, правая часть тоже должна быть неотрицательной:

То есть условие то же самое: $x \ge -1$.

Теперь возведём обе части уравнения в квадрат:

Получаем:

Перенесём всё в одну сторону:

То есть:

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

Тогда:

Отсюда:

или

Проверим оба корня в исходном уравнении.

При $x=2$:

Получаем $3=3$, значит, $x=2$ подходит.

При $x=-1$:

Получаем $0=0$, значит, $x=-1$ тоже подходит.

Ответ: