Решите неравенства(2x+1)(x+1>3(2-x)(x-4)>00,5x(10-x)<0

Скорее всего, в задании записаны три неравенства:

Решим каждое отдельно.

1. Решим неравенство

Раскроем скобки:

Получаем:

Перенесём всё в левую часть:

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

Значит,

Найдём нули:

Отмечаем точки $-2$ и $\frac12$ на числовой прямой.

Произведение больше нуля, когда оба множителя одного знака. Это происходит на промежутках:

и

Ответ:

2. Решим неравенство

Найдём нули множителей:

Проверим знаки на промежутках:

1. Если $x<2$, например $x=0$:

2. Если $2$, например $x=3$:

3. Если $x>4$, например $x=5$:

Нам нужно, чтобы произведение было больше нуля, значит подходит промежуток:

Ответ:

3. Решим неравенство

Число $0{,}5$ положительное, поэтому на знак произведения оно не влияет. Нужно решить:

Найдём нули:

Проверим знаки:

1. Если $x<0$, например $x=-1$:

2. Если $0$