Решите неравенства: 1) 6x+1//3+x>0 ; 2) 5x//4x-12<0. Найдите множество решений неравенства: 1) 2-x//x больше или равно 0; 2) 3-2x//x-1 меньше или равно 0.

1. Решим неравенство:

$6x + \frac{1}{3} + x > 0$

Для начала приведем все члены к общему виду. Преобразуем левую часть:

$6x + x = 7x$
$7x + \frac{1}{3} > 0$

Теперь избавимся от дроби. Для этого умножим обе части неравенства на 3:

$3 \cdot \left(7x + \frac{1}{3}\right) > 3 \cdot 0$
$21x + 1 > 0$

Теперь решим неравенство:

$21x > -1$
$x > -\frac{1}{21}$

Ответ: $x > -\frac{1}{21}$.

2. Решим неравенство:

$\frac{5x}{4x - 12} > 0$

Для начала упростим выражение. Можно вынести 4 за скобки в знаменателе:

$4x - 12 = 4(x - 3)$

Тогда неравенство примет вид:

$\frac{5x}{4(x - 3)} > 0$

Теперь анализируем это выражение. Числитель $5x$ будет положительным, если $x > 0$, и отрицательным, если $x < 0$.

Знаменатель $4(x - 3)$ будет положительным, если $x > 3$, и отрицательным, если $x < 3$.

Чтобы дробь была положительной, числитель и знаменатель должны быть либо оба положительными, либо оба отрицательными. Это даст нам два случая:

1. $x > 0$ и $x > 3$, что означает, что $x > 3$.

2. $x < 0$ и $x < 3$, что означает, что $x < 0$.

Также нужно учесть, что знаменатель не может быть равен нулю, то есть $x \neq 3$.

Таким образом, ответ: $x < 0$ или $x > 3$.