Вопрос задан 05.06.2026 в 13:14. Предмет Математика. Спрашивает Медведева Юля.

Решите графически уравнение: -х² - 5x - 6 = 0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гаврилова Маша.

Решить графически уравнение

x25x6=0-x^2 - 5x - 6 = 0

значит найти точки пересечения графика функции

y=x25x6y = -x^2 - 5x - 6

с осью OxOx. В этих точках значение yy равно нулю.

Рассмотрим функцию:

y=x25x6y = -x^2 - 5x - 6

Это квадратичная функция, её график — парабола. Так как коэффициент при x2x^2 отрицательный, ветви параболы направлены вниз.

Чтобы построить график, найдём несколько точек:

y=x25x6y = -x^2 - 5x - 6

При x=3x = -3:

y=(3)25(3)6=9+156=0y = -(-3)^2 - 5(-3) - 6 = -9 + 15 - 6 = 0

Значит, точка (3;0)(-3; 0) лежит на графике.

При x=2x = -2:

y=(2)25(2)6=4+106=0y = -(-2)^2 - 5(-2) - 6 = -4 + 10 - 6 = 0

Значит, точка (2;0)(-2; 0) тоже лежит на графике.

Именно в этих точках парабола пересекает ось OxOx. Поэтому корни уравнения:

x1=3,x2=2x_1 = -3,\qquad x_2 = -2

Ответ:

x=3 и x=2\boxed{x = -3 \text{ и } x = -2}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос