От пристани отплыла лодка и одновременно навстречу ей от пункта А отплыл плот. Лодка и плот встретились через 2 часа. Через 30 мин после встречи лодка прибыла в пункт А. Через какое время после встречи плот прибыл на пристань? (Ответ: 8 часов).

Пусть скорость течения, а значит и скорость плота, равна \(v\). Собственная скорость лодки равна \(u\). Лодка плывёт против течения, поэтому её скорость равна \(u-v\).

За 2 часа до встречи плот прошёл расстояние от пункта А до места встречи:

\[2v\]

После встречи лодка дошла до пункта А за 30 минут, то есть за \(0{,}5\) часа. Значит, то же расстояние она прошла так:

\[0{,}5(u-v)=2v\]

Отсюда:

\[u-v=4v\]

До встречи лодка плыла 2 часа, значит расстояние от пристани до места встречи равно:

\[2(u-v)=2\cdot4v=8v\]

Плот после встречи должен пройти до пристани расстояние \(8v\) со скоростью \(v\). Тогда время:

\[\frac{8v}{v}=8\]

Ответ: через 8 часов после встречи.

0 0 Пожаловаться