найти пределы функции!
lim/x->x0
4x^2+25x-25/2x^2-15x-25 при а)x0=2, б)x0=5 В)x0=бесконечность

Рассматриваем предел функции:

\[\lim_{x \to x_0}\frac{4x^2+25x-25}{2x^2-15x-25}\]

а) При \(x_0=2\):

\[\frac{4\cdot 2^2+25\cdot 2-25}{2\cdot 2^2-15\cdot 2-25}=\frac{16+50-25}{8-30-25}=\frac{41}{-47}=-\frac{41}{47}\]

б) При \(x_0=5\):

\[\frac{4\cdot 5^2+25\cdot 5-25}{2\cdot 5^2-15\cdot 5-25}=\frac{100+125-25}{50-75-25}=\frac{200}{-50}=-4\]

в) При \(x_0=\infty\):

У дроби числитель и знаменатель одной степени, поэтому предел равен отношению старших коэффициентов:

\[\lim_{x \to \infty}\frac{4x^2+25x-25}{2x^2-15x-25}=\frac{4}{2}=2\]

Ответ: а) \(-\frac{41}{47}\), б) \(-4\), в) \(2\).

0 0 Пожаловаться